Estrategia didáctica para la enseñanza de relaciones y funciones fundamentado en la metodología ABP y mediado por tic para estudiantes de grado octavo de la Institución Educativa María Auxiliadora del municipio de Santuario Risaralda

Este proceso educativo basado en proyectos fundamenta un estudio realizado a la población de estudiantes de Maria Auxiliadora en el municipio de Santuario Risaralda, contiene imagenes de la relacion alumno respuesta al proceso, alumno interacción con la tecnologia para el aprendizaje.El concepto de función se constituye como pilar fundamental sobre el que se cimenta el desarrollo del pensamiento matemático variacional en la educación media, esencial para un buen desempeño en Cálculo y por consiguiente de suma relevancia en la comprensión de gran cantidad de fenómenos naturales, económicos, sociales entre otros, y que son objeto de estudio de diferentes disciplinas científicas. Esta propuesta pretende diseñar e implementar un ambiente de aprendizaje del concepto de función lineal en el grado octavo B de la Institución Educativa María Auxiliadora del Municipio de Santuario Risaralda, donde los estudiantes, como habitualmente ocurre en esta etapa de la vida académica, experimentan esa difícil y en ocasiones traumática transición de la aritmética al álgebra, generalmente, saturada por el docente, de gran cantidad de ejercicios que buscan desarrollar un dominio sintáctico de los nuevos símbolos. El trabajo se construye bajo la teoría de aprendizaje basado en problemas ABP, e incorpora el uso de Tic como nuevo medio de representación del conocimiento, que viabiliza el trabajo conexo de las diferentes posibilidades de registro semiótico alrededor del concepto de función, ofreciendo, además, una oportunidad para integrar actividades que derive simultáneamente en el avance de los pensamientos numérico y geométrico.The concept of function is constituted as a fundamental pillar on which the development of the variational mathematical thought in the secondary education is based, underpinning ideas in Calculus and consequently of great importance in the comprehension of great amount of natural phenomena, economic, social, among others, and that these are the object of study of different scientific disciplines. This proposal aims to design and to implement a learning environment of the concept of linear function in the eighth grade B of María Auxiliadora School of the Municipality of Santuario Risaralda, where students, as usually happens in this stage of their academic life, experience that difficult and sometimes traumatic transition from arithmetic to algebra, usually saturated by the teacher, with a lot of exercises that seek to develop a syntactic domain of the new symbols. This work was done using under the theory of learning based on problem solving ABP, and incorporates the use of Tic as new means of knowledge representation, which make possible the related work of the different possibilities of semiotic registration around the concept of function, offering, in addition, an opportunity to integrate activities that derive simultaneously in the advance of the numerical and geometric thoughts.MaestríaMagíster en Enseñanza de las MatemáticasTabla de contenido 1. Capítulo 1. Justificación, planteamiento del problema y objetivos………………....... 12 1.1 Justificación…………………………………………………………………..... 12 1.2 Planteamiento del problema…………………………………………………....... 13 1.3 Objetivos……………………………………………………………………....... 17 1.3.1 Objetivo general………………………………………………………..... 17 1.3.1 Objetivos específicos……………………………………………………… 17 2. Capítulo 2. Marco teórico…………………………………………………………..... 18 2.1 Pensamiento variacional……………………………………………………....... 18 2.2 Conjunto producto………………………………………………………………. 19 2.3 Relaciones……………………………………………………………………..... 19 2.4 Función………………………………………………………………………..... 19 2.4.1 Desarrollo histórico y epistemológico del concepto de función………….. 20 2.5 Sistemas de representación semiótica………………………………………........ 24 2.6 Aprendizaje basado en problemas ABP……………………………………........ 28 2.7 TIC en el aprendizaje de las matemáticas…………………………………......... 31 2.8 Orientaciones curriculares……………………………………………………….. 33 2.8.1 Estándares básicos en competencias en matemáticas…………………...... 33 2.8.2 Derechos básicos de aprendizaje………………………………………….. 34 2.9 Estado del arte………………………………………………………………........ 35 3. Capítulo 3. Metodología…………………………………………………………....... 39 3.1 Diseño metodológico……………………………………………………………. 39 3.2 Metodología Investigación-Acción…………………………………………....... 40 3.2.1 Ciclos de la metodología de la Investigación-Acción……………………. 41 3.2.2 Modalidades de la metodología de la Investigación-Acción…………....... 42 3.3 Población de la investigación………………………………………………........ 44 4. Capítulo 4. Análisis de resultados……………………………………………………. 45 4.1 Prueba diagnóstica………………………………………………………………. 45 4.2 Secuencia Didáctica……………………………………………………………… 49 4.3 Las vocales de Gauss……………………………………………………………. 53 4.4 Software educativo “Bloques Lógicos”…………………………………………. 55 4.5 Software educativo “Funcirep”………………………………………………..... 61 4.6 Actividades de representación………………………………………………....... 67 4.7 Situación problema “La finca de don José”…………………………………....... 69 4.8 Prueba Postest…………………………………………………………………. 72 5. Capítulo 5. Conclusiones…………………………………………….......................... 75 Bibliografía……………………………………………………………………………….. 78 6. Anexos…………………………………………………………………………………. 8

Risk of COVID-19 after natural infection or vaccinationResearch in context

Summary: Background: While vaccines have established utility against COVID-19, phase 3 efficacy studies have generally not comprehensively evaluated protection provided by previous infection or hybrid immunity (previous infection plus vaccination). Individual patient data from US government-supported harmonized vaccine trials provide an unprecedented sample population to address this issue. We characterized the protective efficacy of previous SARS-CoV-2 infection and hybrid immunity against COVID-19 early in the pandemic over three-to six-month follow-up and compared with vaccine-associated protection. Methods: In this post-hoc cross-protocol analysis of the Moderna, AstraZeneca, Janssen, and Novavax COVID-19 vaccine clinical trials, we allocated participants into four groups based on previous-infection status at enrolment and treatment: no previous infection/placebo; previous infection/placebo; no previous infection/vaccine; and previous infection/vaccine. The main outcome was RT-PCR-confirmed COVID-19 >7–15 days (per original protocols) after final study injection. We calculated crude and adjusted efficacy measures. Findings: Previous infection/placebo participants had a 92% decreased risk of future COVID-19 compared to no previous infection/placebo participants (overall hazard ratio [HR] ratio: 0.08; 95% CI: 0.05–0.13). Among single-dose Janssen participants, hybrid immunity conferred greater protection than vaccine alone (HR: 0.03; 95% CI: 0.01–0.10). Too few infections were observed to draw statistical inferences comparing hybrid immunity to vaccine alone for other trials. Vaccination, previous infection, and hybrid immunity all provided near-complete protection against severe disease. Interpretation: Previous infection, any hybrid immunity, and two-dose vaccination all provided substantial protection against symptomatic and severe COVID-19 through the early Delta period. Thus, as a surrogate for natural infection, vaccination remains the safest approach to protection. Funding: National Institutes of Health